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高二數學說課稿——《命題》

發布時間:2015-01-22 01:28:28 本文已讀 0

【zk168.com - 中學生學習方法】


今天我說課的課題是人教版高二選修1—1第一章常用邏輯用語第一節《命題及其關系》的第一課時,現我就教材,教法,學法,教學程序,四個方面進行說明:

一. 說教材

(一) 教學內容

本節課主要內容是命題的概念,能把命題改寫若p則q的形式,滲透由特殊到一般的化歸數學思想。

(二)教材的地位作用

命題的概念,若p則q形式的命題是本章的重要內容, 是后續學習充要條件的基礎,這一章我們在初中的基礎上學習常用邏輯用語,體會邏輯用語去表達和論證中的作用,他將成為反證法的理論依據,并為進一步學習,特別是培養學生的思維能力,推證能力打基礎

(三)教學目標

1、知識與技能:

(1)理解命題的概念和命題的構成,能判斷給定陳述句是否為命題,能判斷命題的真假;

(2)能把命題改寫成“若p,則q”的形式;

2、過程與方法:

(1)多讓學生舉命題的例子,培養他們的辨析能力;

(2)能把命題改寫成“若p,則q”的形式;培養學生發現問題、提出問題、分析問題、有創造性地解決問題的能力;培養學生抽象概括能力和思維能力.

3、情感、態度與價值觀:

通過學生的參與,激發學生學習數學的興趣。 

(四)教學重點:

命題的概念、命題的構成

(五)教學難點:

分清命題的條件、結論和判斷命題的真假

二  說教法

教學過程是教師和學生共同參與的過程,是師生多向合作的過程,鼓勵學生自主學習,充分調動學生的積極性、主動性。以學生發展為本,有效的滲透數學思想方法,提高學生素質,根據這樣的原則和所要完成的教學目標,并為激發學生的學習興趣,我采用如下的教學方法:

(1) 引導發現法

(2) 練習鞏固法

三、說學法

教給學生學習方法比教給學生知識更重要,本節課注意調動學生積極思考,主動探索,盡可能地讓學生參與到教學活動中,我進行如下學法指導

(1)由特殊到一般的劃歸方法:學習中學生在教師的引導下,通過具體的案例,讓學生去觀察、討論、探索、分析、發現、歸納、概括

(2)練習鞏固法

四、教學過程

學生探究過程:

1.思考、分析

下列語句的表述形式有什么特點?你能判斷他們的真假嗎?

(1)三角形的 三 個內角之和等于1800    

(2)如果a,b是任意兩個正實數,那么 a+b≥2(ab)1/2                 ;                                                         

(3)如果實數a滿足a2=9,則a=3;

(4)中學生目前的學業負擔過重;

(5)中國將在本世紀中葉達到中等發達國家的水平 

2.討論、判斷

學生通過討論,總結:所有句子的表述都是陳述句的形式,每句話都判斷什么事情。其中 (1)(2)為真,(3) 為假, (4)(5)的真假需要根據實際情況確定,總是可以確定真假.

教師的引導分析:所謂判斷,就是肯定一個事物是什么或不是什么,不能含混不清。 

3.抽象、歸納

定義:一般地,我們把用語言、符號或式子表達的,可以判斷真假的陳述句叫做命題.其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題.        

命題的定義的要點:能判斷真假的陳述句.

在數學課中,只研究數學命題,請學生舉幾個數學命題的例子. 教師再與學生共同從命題的定義,判斷學生所舉例子是否是命題,從“判斷”的角度來加深對命題這一概念的理解.

例1 判斷下列語句中哪些是命題?是真命題還是假命題?

(1)空集是任何集合的子集;     (真命題)

(2)若整數a是素數,則a是奇數;  (假命題)

(3)指數函數是增函數嗎?           (不是)

(4)若空間中兩條直線不相交,則這兩條直線平行;    (假命題)

 (5)x>15.                  (不是)

讓學生思考、辨析、討論解決,且通過練習,引導學生總結:判斷一個語句是不是命題,關鍵看兩點:第一是“陳述句”,第二是“可以判斷真假”,這兩個條件缺一不可.疑問句、祈使句、感嘆句均不是命題. 

練習

判斷下列語句中哪些是命題?是真命題還是假命題?

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(4)求證∏是無理數

(5)若X是實數,則X2+4X+5≥0

4.命題的構成――條件和結論

上面例1 中的(2)(4)具有“若p,則q”的形式.在數學中,這種形式的命題是常見的.

“若p,則q”也可寫成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式.

其中p叫做命題的條件,q叫做命題的結論.

例2 指出下列命題中的條件p和結論q;

(1)若整數a能被2整除,則a是偶數;

(2)若四邊形是菱形,則它的對角線互相垂直且平分

解:(1)條件p:整數a能被2整除,結論q:整數a是偶數;

(2)條件p:四邊形是菱形,結論q:四邊形的對角線互相垂直且平分.

有一些命題表面上不是“若p,則q”的形式,但可以改寫成“若p,則q”的形式,例如:

垂直于同一條直線的兩個平面平行.

若兩個平面垂直于同一條直線,則這兩個平面平行.

例3 將下列命題改寫成“若p,則q”的形式,并判斷真假;

(1)垂直于同一條直線的兩條直線平行;

(2)負數的立方是負數;

(3)對頂角相等;

解:(1)若兩條直線垂直于同一條直線,則這兩條直線平行,它是假命題。

(2)若一個數是負數,則這個數的立方是負數。它是真命題。

(3)若兩個角是對頂角,則這兩個角相等。它是真命題。

5.練習:P4:1.2.3

6.課堂小結

(1)、命題的概念

(2)、能指出命題的條件和結論

7.思考題

一,下列四個命題中,命題(1)與命題(2)(3)(4)的條件和結論之間分別有什么系?

 (1)若f(x)是正弦函數,則f(x)是周期函數;

 (2)若f(x)是周期函數,則f(x)是正弦函數;

(3)若f(x)不是正弦函數,則f(x)不是周期函數;

(4)若f(x)不是周期函數,則f(x)不是正弦函數;

二,四種命題中任意兩個命題之間有關系嗎?是什么關系?它們的真假性之間有關系嗎?是什么關系?

8.作業  P8:習題1.1A組第1、題

涇源高級中學:楊文宏

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